大物第四讲

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电磁波谱

把电磁波按照波长或频率的顺序排列起来，就是电磁波谱。可分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、伽玛射线。

光的单色性和相干性、光程

光源

光

光（可见光）指真空中波长为 $4000\sim 7600\text{AA}$ 的电磁波。

普通光源发光机理

光由光源中大量原子或分子从高能激发态向低能级状态跃迁时产生。

发光特点: 频率不同、振动方向不同、无确定相位关系、长度有限的独立的波列。

光的单色性和相干性

光的单色性

• 单色光: 具有单一频率 (波长) 的光。
• 单色光的获得: 单色光源（钠光灯）、利用三棱镜色散、通过滤光片、激光。

光的相干性

相干光的相干条件:

• 同频率、同振动方向、在相遇点相位差恒定为相干光。
• 补充条件：两束光在相遇点的光强差不能太大。

光程 & 光程差

定义

若光在折射率为 $n$ 的介质中传播的几何距离为 $r$，则光程为 $nr$。

物理意义：光在媒质中传播的路程 $r$ 等效于相同时间内在真空中能够传播 $nr$ 的路程。

相位差与光程差的关系

$$\mathrm{\Delta }\phi =\frac{2\pi }{{\lambda }_{\text{真空}}}\delta$$

$\lambda$ 为真空中的波长，$\delta =n_2{r}_2-n_1{r}_1$。

光波的干涉

在一定条件下，两光波相遇时，使某些点的振动始终加强，而另一些点的振动始终减弱或完全抵消的现象，称为光的干涉现象。

产生干涉的条件

• 频率相同。
• 振动方向相同。
• 相位相同或相位差恒定。

产生明暗干涉条纹的条件

这里 PPT 有点混乱，我自己改了一下

• 干涉增强的条件: $\mathrm{\Delta }\phi =\pm 2k\pi ,k=0,1,2,3,\dots$, $A=A_{max}=A_1+A_2$。
• 干涉减弱的条件: $\mathrm{\Delta }\phi =\pm (2k+1)\pi ,k=0,1,2,3,\dots$, $A=A_{min}=|A_1-A_2|$。

用相位差表示为

$$\mathrm{\Delta }\phi =\frac{2\pi }{{\lambda }_{\text{真空}}}\delta =\{\begin{array}{ll}\pm 2k\pi & \text{干涉增强}\\ \pm (2k+1)\pi & \text{干涉减弱}\end{array}k=0,\pm 1,\pm 2,\dots$$

用光程差表示为

$$\mathrm{\Delta }\delta =\{\begin{array}{ll}\pm k\lambda \pi & \text{干涉增强}\\ \pm (2k+1)\frac{\lambda }{2}\pi & \text{干涉减弱}\end{array}\delta =n_2{r}_2-n_1{r}_1,k=0,\pm 1,\pm 2,\dots$$

薄膜干涉

薄膜干涉

光波经薄膜两表面反射或透射后相互叠加所形成的干涉现象。

• 反射光光程差$$\delta = 2n_2e + \frac{\lambda}{2}$$$e$ 是薄膜厚度。
• 薄膜干涉加强与减弱的条件$$\delta = 2n_2e + \frac{\lambda}{2} =\begin{cases}k\lambda\ (k = 1,2,\dots) & \text{加强}$2k + 1)\frac{\lambda}{2}\ (k = 0,1,2,\dots) & \text{减弱}\end{cases}$$

薄膜干涉的应用——增透膜与增反膜

定义

• 增加透射率的薄膜叫做增透膜。
• 增加反射率的薄膜叫做增反膜。

条件

$$\delta =2n_{2}e+\frac{\lambda }{2}=\{\begin{array}{ll}(2k+1)\frac{\lambda }{2}(k=0,1,2,\dots )& \text{干涉减弱（增透）}\\ k\lambda (k=1,2,\dots )& \text{干涉增强（增反）}\end{array}$$

光的偏振 马吕斯定律

光的偏振态

光是横波，光具有偏振现象。

常见的偏振态

自然光

包含各个方向的光振动，在所有可能的方向上的振幅都相等的光。

表示:

部分偏振光

某一方向的光振动比与之相垂直方向的光振动占优势的光。

表示:

偏振光

只含有单一方向光振动的光叫做偏振光。也称为线偏振光、平面偏振光、完全偏振光。

表示:

偏振片及透振方向

• 偏振片: 能吸收某一方向的光振动，只允许与之垂直方向上的光振动通过的一种光学元件。
• 透振方向: 偏振片上允许通过的光振动方向称为偏振片的偏振化方向。

马吕斯定律

一束光强为 $I_0$ 的线偏振光，透过检偏器以后，透射光强为: $$I = I_0\cos^2\theta$$

• 一束光强为 $I_0$ 的自然光透过起偏器，透射光强为: $I = \frac{I_0}{2}$。
• $\theta = 0$ 时，$I = I_0$。
• $\theta = 90\degree$ 时，$I = 0$。

$$E = E_0 \cos \theta$$$$\frac{I}{I_0} = \frac{E^2}{E_0^2}$$

$\theta$ 为线偏光的振动方向与透振方向的夹角。

板书

• X 射线: 拍片，CT，XRD（X 射线衍射），消融术。
• $1\text{nm}=10\text{AA}=1\times {10}^{-10}\text{m}$。
• 可见光范围: $4000\sim 7600\text{AA}$。
• 镀膜 $e_{min}=\frac{{\lambda }_{\text{介质}}}{4}$。
• 偏振片是二向色性物质。

课堂彩蛋

• 研究生面试时，一考生被问到如何测纳米材料的间距，他思考了数秒后，表示用游标卡尺，当场被 pass（实际上应该用 X 射线衍射法）。
• 有一种手机叫 wāi wāi cào[?]。