计算机中数据信息的表示

进位计数制

十进制、二进制、十六进制数及相互转换（除基取余，乘基取整）

机器数的编码表示

原码、反码、补码、移码的转换方法

$$\begin{array}{c}\{\begin{array}{ll}[X{]}_{\text{原}}=[X{]}_{\text{反}}=[X{]}_{\text{补}}& x\ge 0\\ [X{]}_{\text{原}}\stackrel{\mathrm{符}\mathrm{号}\mathrm{位}\mathrm{不}\mathrm{变}，\mathrm{其}\mathrm{余}\mathrm{取}\mathrm{反}}{\to }[X{]}_{\text{反}}\stackrel{\text{低位}+1}{\to }[X{]}_{\text{补}}& x<0\end{array}\\ [X{]}_{\text{移}}=x+2^n\end{array}$$

数的定点表示与浮点表示

定点数和浮点数的表示方法及其数据的范围

规格化浮点数的概念及计算

尾数不为 0 时满足 $0.5\le |M|<1$

IEEE754 浮点数

float

• S = 符号位
• E = 阶码 8 位，用移码表示（只偏移 $2^7-1$）
• M = 尾码 23 位，纯小数表示，隐藏最高位

特殊的存储规则

• 正 0: 所有数据位都是 0
• 负 0: 最高位为 1 其他数据位是 0
• 正 / 负无穷: 阶码全为 1，有效数字全为 0
• NAN: 阶码全为 1，有效数字不全为 0